Иван Степанович Мясников родился в 1912 году на участке Благодатском Тайшетского района в крестьянской семье. Окончив начальную школу, он работал десятником лесосплава в Верхне-Бирюсинской сплавной конторе, а с 1933 года возглавлял колхоз «Красная Звезда» в Тальском сельсовете.
В 1935 году поступил в Иркутскую высшую коммунистическую сельскохозяйственную школу, после чего был назначен заместителем директора по политчасти автошколы в Нижнеудинске.
В мае 1939 года Мясников был призван в Красную Армию. Окончив курсы младших лейтенантов в Забайкальском военном округе, он стал командиром роты в 5-й мотострелковой бригаде. За мужество и героизм, проявленные в боях на реке Халхин-Гол, 17 ноября 1939 года ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
Летом 1939 года японские войска вторглись на территорию Монгольской Народной Республики. В ожесточённых боях советские и монгольские воины проявили беспримерное мужество. Среди них был и наш земляк – Иван Степанович Мясников.
Командуя взводом, он личным примером вдохновлял бойцов. В сражениях 8–10 июля 1939 года его подразделение по несколько раз в день ходило в атаку, нанося врагу значительные потери. 10 июля, после ранения командира роты, Мясников взял командование на себя и успешно выполнил боевую задачу.
24 июля японцы предприняли мощную атаку, но рота Мясникова не только удержала позиции, но и нанесла врагу тяжёлый урон. В этом бою младший лейтенант Мясников четыре раза поднимал бойцов в штыковые атаки. В одной из них он вместе с политруком Ивановым и замполитрука Хоревым ворвался во вражеский дзот, уничтожив множество японских солдат.
За эти подвиги Иван Степанович был удостоен высшей награды Родины. В 1941 году, в 22-ю годовщину Красной Армии, Михаил Калинин вручил ему в Кремле Золотую Звезду Героя.
С началом войны Мясников, находившийся на курсах «Выстрел», был направлен в формирующуюся 295-ю стрелковую дивизию под Чугуев. В июле 1941 года он писал землякам в газете «Восточно-Сибирская правда»:
«Товарищи-земляки, помните: победа зависит и от вашего труда. Отдайте все силы для разгрома врага! А мы, бойцы Красной Армии, оправдаем ваше доверие!»
С августа 1941 года его батальон героически сражался на подступах к Киеву, а в сентябре – под Черниговом. В одном из боёв, во время прорыва из окружения, Иван Степанович Мясников погиб смертью храбрых.
Имя отважного командира увековечено на его малой родине: в Тайшете его именем назван микрорайон.